Pemecahan Masalah yang Melibatkan Pecahan Sederhana

Contoh 1 :

Rani mempunyai tali yang panjangnya 1 meter. Rani memotong tali itu menjadi 2 bagian yang sama panjang. Berapa meter panjang setiap tali Rani?

Jawab:

1 : 2 = 1/2

Jadi, panjang setiap tali rani adalah 1/2 meter.

Contoh 2 :

Bu Lisa membeli 8 buah jeruk. Dua buah jeruk diberikan kepada Andra, setengah bagian diberikan kepada Rudi, dan sisanya disimpan di dalam kulkas. Siapakah yang mendapat buah jeruk lebih banyak?

Jawab:

Andra menerima 2 buah, dapat dinyatakan dengan 2/8.

Rudi menerima setengah bagian, dapat dinyatakan dengan 1/2.

2    . . . .   1        (2 x 2) . . . . (1 x 8)

8              2            4       <         8

Maka, 2/8 < 1/2.

Jadi, Rudi menerima bagian jeruk yang lebih banyak daripada Andra.

LATIHAN SOAL
(1)
Lili mempunyai kue yang dipotong menjadi 10 bagian sama besar. Jika Lili memberikan 4 kue kepada Nana, berapakah bagian kue yang diterima Nana?
(2)
Kiki membeli 4/5 kg beras, sedangkan Sita membeli 2/3 kg beras. Siapakah yang membeli beras lebih banyak?

Membandingkan Pecahan Sederhana

Membandingkan dua pecahan sederhana adalah menentukan hubungan nilai antara dua buah pecahan, dan ditandai dengan hubungan < (kurang dari), = (sama dengan), atau > (lebih dari).


Membandingkan Dua Pecahan Menggunakan Garis Bilangan

Contoh:

Berdasarkan dua garis bilangan di atas, dapat diambil perbandingan sebagai berikut:
Pecahan 1/4 terletak sebelah kiri 1/2, maka 1/4 kurang dari 1/2,
dapat ditulis 1/4 < 1/2.
Pecahan 2/4 terletak segaris dengan 1/2, maka 2/4 ekuivalen dengan 1/2,
dapat ditulis 2/4 = 1/2
Pecahan 3/4 terletak di sebelah kanan 1/2, maka 3/4 lebih dari 1/2,
dapat ditulis 3/4 > 1/2


Membandingkan Dua Pecahan dengan Cara Lain
Selain menggunakan garis bilangan, kita dapat menggunakan perkalian silang untuk membandingkan pecahan.

Contoh:
1     . . . .    2           (1 x 3)   . . . .   (2 x 5)      maka 1/5 < 2/3
5                3               3          <        10                    

1     . . . .    2           (1 x 8)   . . . .   (2 x 4)      maka 1/4 = 2/8
4                8                8         =         8                       

3     . . . .    1            (3 x 3)   . . . .  (1 x 4)      maka 3/4 > 1/3
4                3                9          >         4                     


LATIHAN SOAL
Bagaimana hubungan antara dua pecahan berikut ini, apakah <, =, atau > ?
1/2  . . . .  2/3
3/4  . . . .  6/10
2/5  . . . .  4/8

Pecahan Senilai (Pecahan Ekuivalen)

Untuk menentukan pecahan senilai ada dua cara, sebagai berikut.

CARA PERTAMA

Perhatikan 3 gambar berikut.

Pada gambar (1)

• Dilipat menjadi 2 bagian yang sama
• Bagian yang diarsir = 1/2

Pada gambar (2)

• Dilipat menjadi 4 bagian yang sama
• Bagian yang diarsir = 2/4

Pada gambar (3)

• Dilipat menjadi 8 bagian yang sama
• Bagian yang diarsir = 4/8

Dari gambar-gambar tersebut, terlihat luas daerah yang diarsir sama, sehingga:

1/2 senilai dengan 2/4 dan 4/8

atau 1/2 = 2/4 = 4/8

CARA KEDUA

Dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama.

Contoh:

1 x 2   =  2 

4 x 2       8

1 x 3   =  3 

4 x 3      12

1 x 4   =  4 

4 x 4      16

Jadi, 1/4 ekuivalen dengan pecahan 2/8, 3/12, 4/16

atau 1/4 = 2/8 = 3/12 = 4/16

LATIHAN SOAL

Sebutkan 4 pecahan yang senilai/ekuivalen dengan pecahan 1/3 dan pecahan 3/4!

Diskusikan jawabanmu dengan temanmu!

Menyajikan Nilai Pecahan dalam Berbagai Bentuk

Berikut ini disajikan beberapa bangun yang dibagi menjadi beberapa bagian.

Bagian yang diberi warna dapat disajikan dalam suatu potongan dan dapat dinyatakan nilai pecahannya.

Perhatikan!

LATIHAN SOAL

Sajikan bagian yang diberi warna ke dalam potongan gambar, kemudian nyatakan nilai pecahannya!

Menulis dan Membaca Lambang Bilangan Pecahan

Perhatikan ketiga gambar di atas!

Dari ketiga gambar tersebut, bagian yang diberi warna dapat kita tuliskan dan kita baca lambang bilangan pecahannya.

Gambar (1)

• Ditulis: 1/2
• Dibaca: satu per dua atau setengah

Gambar (2)

• Ditulis: 1/4
• Dibaca: satu per empat atau seperempat

Gambar (3)

• Ditulis: 3/6
• Dibaca: tiga per enam

Mengenal Pecahan Sederhana

Sediakan kertas berbentuk lingkaran, kemudian lipat menjadi 4 bagian yang sama.

Arsirlah 1 bagian lipatan seperti gambar berikut ini!

Berapa bagian yang tidak diarsir?

Bagian yang tidak diarsir adalah 3 bagian dari 4 bagian setiap bangun.

Dapat ditulis 3/4, dibaca tiga per empat.

3 disebut pembilang dan 4 disebut penyebut.





Sekarang, sediakan kertas berbentuk persegi panjang dan lipatlah menjadi 6 bagian yang sama, seperti gambar berikut ini!

Pada gambar di atas, berapa bagian yang diarsir?

Bagian yang diarsir adalah 3 bagian dari 6 bagian setiap bangun.

Dapat ditulis 3/6, dibaca tiga per enam.

3 disebut pembilang dan 6 disebut penyebut.